如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．a(chǎn)c＜0                B．2a+b=0

C．4a+2b+c＞0           D．對(duì)于任意x均有ax2+bx≥a+b

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：A、∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＞0；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c＜0，所以ac＜0，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；

B、∵拋物線與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-2=1，所以2a+b=0，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；

C、∵x=2時(shí)，y＜0，∴4a+2b+c＜0，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；

D、∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，∴當(dāng)x=1時(shí)，y的最小值為a+b+c，∴對(duì)于任意x均有ax2+bx+c≥a+b+c，即ax2+bx≥a+b，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確．

故選：C．

考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知：如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過(guò)（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，下列說(shuō)法中（1）ab＜0；（2）a+b+c＞0；（3）方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；（4）當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，正確的說(shuō)法有
 
（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說(shuō)法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)y＞0時(shí)，x＜-1或x＞3．其中，正確的說(shuō)法有（　�。�
A、①②④B、①②⑤C、①③⑤D、②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①ac＜0；②4a+2b+c＞0；③a+c＜0；④拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；⑤若A（-
5
2
，m），B（
3
2
，n）在圖中拋物線上，則m＜n．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，此圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0）．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①ac＜0
②a+b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3
④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．

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