閱讀理解題

閱讀材料：

已知p2－p－1＝0，1－q－q2＝0，且pq≠1，求的值．

解：由p2－p－1＝0及1－q－q2＝0可知p≠0　q≠0

又∵pq≠1∴p≠

∴1－q－q2＝0可變形為()2－()－1＝0

根據(jù)p2－p－1＝0和()2－()－1＝0的特征

所以p與是方程x2－x－1＝0的兩個不相等的實數(shù)根

則p＋＝1∴＝1

根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．

已知：2m2－5m－1＝0，＋－2＝0，m≠n

求：＋的值．

答案：
解析：

　　解法一：由2m2－5m－1＝0知m≠0，∵m≠n，∴≠，得＋－2＝0，根據(jù)＋－2＝0與＋－2＝0的特征，∴與是方程x2＋5x－2＝0的兩個不相等的實數(shù)根，∴＋＝－5;

　　解法二：由＋－2＝0得2n2－5n－1＝0，根據(jù)2m2－5m－1＝0與2n2－5n－1＝0的特征．且m≠n，∴m與n是方程2x2－5x－1＝0的兩個不相等的實數(shù)根，∴m＋n＝，mn＝－，∴＋＝＝＝－5


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（閱讀理解題）先閱讀材料，然后解答問題．
聰聰和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0時，采用了不同的方法．
聰聰：將方程移項得4（2x-1）2=36（x+1）2．
直接開平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x1=-4，x2=-
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明明：4（2x-1）2-36（x+1）2=0
變形得[2（2x-1）]2-[6（x+1）]2=0
整理得
 
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∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x1=-4，x2=-
2
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（1）在空白處填上適當內(nèi)容，聰聰解方程運用
 
，明明運用
 
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科目：初中數(shù)學 來源：新課程　新理念　新思維·同步練習篇·數(shù)學　九年級下冊（蘇教版） 蘇教版 題型：044

閱讀理解題．

閱讀材料：當拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化．

例如：由拋物線y＝x2－2mx＋m2＋2m－1，　�、�

有y＝(x－m)2＋2m－1．　　　　　　　　　�、�

∴拋物線的頂點坐標為(m，2m－1)，

即

當m的值變化時，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化．

將③代入④，得y＝2x－1．　　　　　　　　�、�

可見，不論m取任何實數(shù)，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關系式：y＝2x－1．

解答問題：

(1)在上述過程中，由①到②所用的數(shù)學方法是________，其中運用了________公式；

由③、④得到⑤所用的數(shù)學方法是________．

(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y＝x2－2mx＋2m2－3m＋1頂點的縱坐標y橫坐標x之間的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（閱讀理解題）先閱讀材料，然后解答問題．
聰聰和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0時，采用了不同的方法．
聰聰：將方程移項得4（2x-1）2=36（x+1）2．
直接開平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x1=-4，x2=-
2
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．
明明：4（2x-1）2-36（x+1）2=0
變形得[2（2x-1）]2-[6（x+1）]2=0
整理得______．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x1=-4，x2=-
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（1）在空白處填上適當內(nèi)容，聰聰解方程運用______，明明運用______．

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科目：初中數(shù)學 來源：《23.2.1 直接開平方法和因式分解法》2009年同步練習2（解析版） 題型：填空題

（閱讀理解題）先閱讀材料，然后解答問題．
聰聰和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0時，采用了不同的方法．
聰聰：將方程移項得4（2x-1）2=36（x+1）2．
直接開平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x1=-4，x2=-．
明明：4（2x-1）2-36（x+1）2=0
變形得[2（2x-1）]2-[6（x+1）]2=0
整理得    ．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x1=-4，x2=-．
（1）在空白處填上適當內(nèi)容，聰聰解方程運用    ，明明運用    ．

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