Question

在△ABC中，三邊之比為a：b：c=1：：2．則sinA+tanA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)三角形三邊之比判斷出三角形的形狀，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠A的度數(shù)，運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值求解．
解答：解：∵△ABC中，三邊之比為a：b：c=1：：2，
∴a²+b²=1+3=4=c²，△ABC是直角三角形，且c為斜邊．
∵a=c，∴==sinA，
∴∠A=30°．
sinA+tanA=sin30°+tan30°=+=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理及特殊角的三角函數(shù)值，是中學(xué)階段的重點(diǎn)．