Question

國家教委規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某地區(qū)今年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試體育學(xué)科分值提高到40分，成績記入考試總分．某中學(xué)為了了解學(xué)生體育活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了720名畢業(yè)班學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過1小時(shí)及未超過1小時(shí)的原因”，所得的數(shù)據(jù)制成了的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖示，解答下列問題：
（1）若在被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選出一名學(xué)生測試其體育成績，選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時(shí)”的學(xué)生的概率是多少？
（2）“沒時(shí)間”的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）2010年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生約為3.3萬人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2010年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過1小時(shí)的學(xué)生約有多少萬人？
（4）請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論談?wù)勀愕目捶ǎ?br />

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)圖，“每天鍛煉超過1小時(shí)”的學(xué)生的圓心角是360°-270°=90°，所以概率是 ；
（2）求出720人中鍛煉沒超過一小時(shí)的人數(shù)，減去不喜歡和其他的人數(shù)就是沒有時(shí)間的人數(shù)；
（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)和每天鍛煉未超過1小時(shí)的學(xué)生的比例可以求出每天鍛煉未超過1小時(shí)的學(xué)生的人數(shù)．
（4）內(nèi)容健康，能符合題意即可．
解答：解：（1）．
∴選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時(shí)”的學(xué)生的概率是．

（2）720×（1-）-120-20=400（人）
∴“沒時(shí)間”的人數(shù)是400人．
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下．

（3）3.3×（1-）=2.475（萬人）
∴2010年全州初中畢業(yè)生每天鍛煉未超過1小時(shí)約有2.475萬人．

（4）說明：內(nèi)容健康，能符合題意即可．比如：每天鍛煉未超過1小時(shí)的人數(shù)占的比例是很大的，建議同學(xué)們?yōu)榱擞薪】档纳眢w，請(qǐng)你鍛煉吧，只有這樣才能在祖國建設(shè)中多貢獻(xiàn)力量．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和概率的計(jì)算，要認(rèn)真審題，看清楚題目的意思和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息才能計(jì)算．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率．