【題目】有一座弧形的拱橋,橋下水面的寬度AB為7.2米,拱頂高出水面CD的長為2.4米,現(xiàn)有一艘寬3米,船艙頂部為長方形并且高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里,此貨船能順利通過這座弧形拱橋嗎?
【答案】此貨船能順利通過這座弧形拱橋.
【解析】試題分析:連接ON,OB,根據(jù)垂徑定理得出BD的長,再由CD=2.4m可設(shè)OB=OC=ON=r,則OD=(r-2.4)m,在Rt△BOD中,根據(jù)勾股定理可得出r的值;求出CE的長,在Rt△OEN中根據(jù)勾股定理得出EN的長,進而可得出MN的長再與3m相比較即可.
試題解析:如圖,連接ON,OB.
∵OC⊥AB,
∴D為AB中點,
∵AB=7.2m,
∴BD=AB=3.6m.
又∵CD=2.4m,
∴設(shè)OB=OC=ON=r,則OD=(r-2.4)m.
在Rt△BOD中,根據(jù)勾股定理得:r2=(r-2.4)2+3.62,
解得r=3.9.
∵CD=2.4m,船艙頂部為長方形并高出水面AB=2m,
∴CE=2.4-2=0.4(m),
∴OE=r-CE=3.9-0.4=3.5(m),
在Rt△OEN中,EN2=ON2-OE2=3.92-3.52=2.96(m2),
∴EN=2.96(m).
∴MN=2EN=2×2.96≈3.44m>3,
∴此貨船能順利通過這座弧形拱橋.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣多數(shù)目的小分支,主干、支干、小分支一共是91個,則每個支干長出的小分支數(shù)目為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明和同學約好周末去公園游玩,他從學校出發(fā),全程2.1千米,此時距他和同學的見面時間還有18分鐘,已知他每分鐘走90米,途中發(fā)現(xiàn)自己可能遲到,于是改騎共享單車,速度為每分鐘210米,如果小明不遲到,至少騎車多少分鐘?設(shè)騎車x分鐘,則列出的不等式為( 。
A. 210x+90(18﹣x)<2.1B. 210x+90(18﹣x)≥2100
C. 210x+90(18﹣x)≤2100D. 210x+90(18﹣x)≥2.1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商店買入100個整理箱,進價為每個40元,賣出時每個整理箱的標價為60元.當按標價賣出一部分整理箱后,剩余的部分以標價的九折出售.所有整理箱賣完時,該商店獲得的利潤一共是1880元,求以九折出售的整理箱有多少個?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后,得到的三角形是( )
A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 不變
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