精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①abc＜0                ②a-b+c＜0
③a+b+c＞0             ④2c=3b．
A、1B、2C、3D、4
分析：①由拋物線的開口向下知a＜0，由與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上得到c＞0，而對稱軸為x=-
b
2a
=1，得2a=-b，由此可以確定b＞0，abc＜0正確；
②由拋物線與y軸的交點(diǎn)為-1得a-b+c=0，即可判定；
③由2a=-b，a-b+c=0，a＜0得c=-3a，可以判定；
④由于2c-3b=-6a-3（-2a）=0，可以判定．
解答：解：①∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∵對稱軸為x=-
b
2a
=1，
得2a=-b，
∴a、b異號(hào)，
即b＞0，
故abc＜0，正確；
②∵拋物線與y軸的交點(diǎn)為-1得a-b+c=0，
故a-b+c＜0，錯(cuò)誤；
③∵2a=-b，a-b+c=0，a＜0，
∴c=-3a，
∴a+b+c=a-2a-3a=-4a＞0，正確；
④∵2c-3b=-6a-3（-2a），
因此2c=3b，正確．
故選C．
點(diǎn)評：考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如左下圖所示，則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是右下圖中的（　　）精英家教網(wǎng)
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），給出下列四個(gè)判斷：①a＞0；②2a+b=0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0．以其中三個(gè)判斷作為條件，余下一個(gè)判斷作為結(jié)論，可得到四個(gè)命題，其中，真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

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已知函數(shù)y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3交于A（1，b）
求：（1）a和b的值；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而增大；
（3）求拋物線y=ax2與直線y=2x-3的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2-2x與函數(shù)y=
a
x
，則它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，試根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）求出函數(shù)的解析式；
（2）寫出拋物線的對稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)？
（3）當(dāng)x取何值時(shí)y隨x的增大而減��？
（4）方程ax2+bx+c=0的解是什么？
（5）不等式ax2+bx+c＞0的解集是什么？

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