在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0）、B（3，3）、C（4，1）
（1）畫出△ABC及△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB1C1；
（2）求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積．
（1）如圖所示：△AB1C1即為所求；

（2）如圖所示，△AB1C1即為所求作的三角形，
根據(jù)勾股定理，AB=
32+32
=3
2
，
扇形ABB1的面積=
90π×(3
2
)2
360
=
9
2
π，
△AB1C1的面積=3×4-
1
2
×1×4-
1
2
×1×2-
1
2
×3×3=4.5．
所以，△ABC掃過(guò)的面積為
9
2
π+4.5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一副直角三角板放置像圖1那樣，等腰直角三角板ACB的直角頂點(diǎn)A在直角三角板EDF的直角邊DE上，點(diǎn)C、D、B、F在同一直線上，點(diǎn)D、B是CF的三等分點(diǎn)，CF=6，∠F=30°．
（1）三角板ACB固定不動(dòng)，將三角板EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EF∥CB（如圖2），試求DF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；點(diǎn)A在EF上嗎？為什么？
（2）在圖2的位置，將三角板EDF繞點(diǎn)D繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°．請(qǐng)問(wèn)此時(shí)AC與DF有何位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD的邊AB=4，AD=3，現(xiàn)將矩形ABCD如圖放在直線l上，且沿著l向右作無(wú)滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾到位置A1B1C1D1時(shí)，計(jì)算：

（1）頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為______；
（2）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后與△AED重合，已知AC=2，∠BAC=80°，則AD=______，∠DAB=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置．則∠DAC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-a，-b）B．（-a．-b-1）C．（-a，-b+1）D．（-a，-b-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OAB斜邊OB在y軸上，且OB=4．
（1）畫出△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形△△OA1B1；
（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為______；
（3）求線段OB在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格上，有一個(gè)△ABC．
（1）畫出將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（2）若在網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），請(qǐng)直接寫出（1）中點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案