北京市與石家莊市兩地相距300km,甲車在北京市,乙車在石家莊市,兩車同時出發(fā),相向而行,在A地相遇.為節(jié)約費用(兩車相遇并換貨后,均需按原路返回出發(fā)地).兩車換貨后,甲車立即按原路返回北京市,而乙車又停留1小時后按原路返回石家莊市.設每車在行駛過程中速度保持不變,兩車間的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)所提供的信息,回答下列問題:
(1)①兩車從出發(fā)開始到A地相遇用了______h;
②兩車在A地換貨用了______h;
③甲車的速度是______km/h,乙車的速度是______km/h;
④在圖中y軸上的小括號內(nèi)應填的數(shù)字是______.
(2)從兩車開始同時出發(fā)到4.6h時,甲車與乙車相距多少千米?

【答案】分析:(1)①根據(jù)兩車間的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象可得,0時至2時,是兩車從出發(fā)開始到A地相遇的用時;
②從2時至3時,兩車距離為0,則兩車在A地換貨的用時;
③根據(jù)兩車換貨后,甲車立即按原路返回北京市,而乙車又停留1小時后按原路返回石家莊市,又圖象可得出甲車的速度為70km/h;又根據(jù)兩車從出發(fā)開始到A地相遇用時2小時,可計算出乙車的速度;
④從4時至5時,為甲、乙兩車行駛的總路程,再加上70,即為小括號中應填的數(shù)字;
(2)令4時至5時的一次函數(shù)為y=kx+b,把(4,70)(5,220)代入,可得出一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=150x-530,把x=4.6代入,即可得出甲車與乙車相距多少千米.
解答:解:(1)①根據(jù)兩車間的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象可得,兩車從出發(fā)開始到A地相遇用了2小時;
②由圖象知,從2時至3時,兩車距離為0,則兩車在A地換貨用了1小時;
③由圖象得,3時至4時,是甲車先行駛1小時走的路程,則甲車的速度為:70÷1=70km/h;
又根據(jù)兩車從出發(fā)開始到A地相遇用時2小時,則乙車的速度為:(300-70×2)÷2=80km/h;
④4時至5時,是甲乙兩車共同行駛1小時走的路程,則在圖中y軸上的小括號內(nèi)應填的數(shù)字是:(70+80)×1+70=220;
故答案為:①2;②1;③70;80;④220;

(2)設4時至5時的一次函數(shù)為y=kx+b,
把(4,70)(5,220)代入得,
解得,y=150x-530,
把x=4.6代入得,y=150×4.6-530=160;
答:從兩車開始同時出發(fā)到4.6h時,甲車與乙車相距160千米.
點評:本題主要考查了一次函數(shù)的應用,讀懂函數(shù)圖象,弄清x軸、y軸表示的量之間的關(guān)系,是解答的關(guān)鍵.
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(1)①兩車從出發(fā)開始到A地相遇用了
2
2
h;
②兩車在A地換貨用了
1
1
h;
③甲車的速度是
70
70
km/h,乙車的速度是
80
80
km/h;
④在圖中y軸上的小括號內(nèi)應填的數(shù)字是
220
220

(2)從兩車開始同時出發(fā)到4.6h時,甲車與乙車相距多少千米?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

北京市與石家莊市兩地相距300km,甲車在北京市,乙車在石家莊市,兩車同時出發(fā),相向而行,在A地相遇.為節(jié)約費用(兩車相遇并換貨后,均需按原路返回出發(fā)地).兩車換貨后,甲車立即按原路返回北京市,而乙車又停留1小時后按原路返回石家莊市.設每車在行駛過程中速度保持不變,兩車間的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)所提供的信息,回答下列問題:
(1)①兩車從出發(fā)開始到A地相遇用了______h;
②兩車在A地換貨用了______h;
③甲車的速度是______km/h,乙車的速度是______km/h;
④在圖中y軸上的小括號內(nèi)應填的數(shù)字是______.
(2)從兩車開始同時出發(fā)到4.6h時,甲車與乙車相距多少千米?

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年湖北省宜昌市中考適應性訓練數(shù)學試卷(四)(解析版) 題型:解答題

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