如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．

（1）求sin∠DBC的值；

（2）若BC長度為4cm，求梯形ABCD的面積．

 


      

解：(1)∵AD=AB  ∴∠ADB=∠ABD         

∵AD∥CB  ∴∠DBC= ∠ADB=∠ABD                        

∵在梯形ABCD中，AB=CD ，∴∠ABD+∠DBC=∠C=2∠DBC             

 ∵BD⊥CD   ∴3∠DBC=90º   ∴∠DBC=30º           

 ∴sin∠DBC=        

 （2）過D作DF⊥BC于F       

在Rt△CDB中，BD=BC×cos∠DBC=2（cm）     

在Rt△BDF中，DF=BD×sin∠DBC=（cm）   

  ∴S梯=(2+4)·=3（cm2） 

（其它解法仿此得分）                             

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案