心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位：分)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)y值越大，表示接受能力越強(qiáng)．

(1)

x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生接受能力增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力降低？

(2)

第10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？

(3)

第幾分鐘時(shí)，學(xué)生接受能力最強(qiáng)？

(4)

根據(jù)以上信息，你建議老師應(yīng)怎樣講解概念．

答案：
解析：

(1)

　　由題意知y＝－0.1x2＋2.6x＋43＝－0.1(x－13)2＋59.9

　　∴當(dāng)0≤x≤13時(shí)，學(xué)生的接受能力增強(qiáng)，當(dāng)13x≤30時(shí)，學(xué)生的接受能力下降．

(2)

　　當(dāng)x＝10時(shí)y＝－0.1×102＋2.6×10＋43＝59

　　∴x＝10時(shí)，學(xué)生的接受能力為59

(3)

當(dāng)x＝13時(shí)，y取最大值，所以在第13分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)．

(4)

點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)增減性和最值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間有如下關(guān)系：（其中0≤x≤30）

（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？
（2）當(dāng)提出概念所用時(shí)間是10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)；
（4）從表中可知，當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越強(qiáng)．
（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增加？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？
（2）第10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？
（3）第幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（min）之間滿足：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），求當(dāng)y=59時(shí)所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間有如下關(guān)系（其中0≤x≤30）
提出概念所用時(shí)間（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20
對概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？那個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念所用時(shí)間為幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？
（3）從表格中可知，當(dāng)提出概念所用時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)提出概念所用時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？
（4）根據(jù)表格大致估計(jì)當(dāng)提出概念所用時(shí)間為23分鐘時(shí)，學(xué)生對概念的接受能力是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：min）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．y的值越大，表示接受能力越強(qiáng)．提出概念后第10min時(shí)，學(xué)生的接受能力是
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