Question

如圖，三角形AOB中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4，3），（-2，-1）．
（1）將三角形AOB向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到三角形A₁O₁B₁，求A₁、O₁、B₁的坐標(biāo)，并在圖中畫出三角形A₁O₁B₁．
（2）求三角形A₁O₁B₁的面積．

Answer 1

解：（1）

（2）三角形A₁O₁B₁的面積=S_△AOB=4×4-×4×2-×1×2-×4×3=5．
分析：（1）根據(jù)平移的規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，找到出平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，依次為（-9，1），（-7，-3），（-5，-2）；根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)，順次連接即可．
（2）三角形A₁O₁B₁的面積即△AOB的面積，利用圖形關(guān)系做差計(jì)算可得．
點(diǎn)評：用到的知識點(diǎn)為：圖形的平移要?dú)w結(jié)為圖形頂點(diǎn)的平移；格點(diǎn)中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個(gè)三角形的面積的差；求點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)根據(jù)所在象限確定符號，根據(jù)距離原點(diǎn)的水平距離和豎直距離確定具體坐標(biāo)或者直接利用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)．