如圖，在□ABCD中，AB＝4，點D的坐標(biāo)是(0，8)，以點C為頂點的拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過x軸上的點A、B．

(1)求點A、B、C的坐標(biāo)．

(2)若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點D，求平移后的拋物線的解析式．

答案：
解析：

　　解：(1)在□ABCD中，CD∥AB且CD＝AB＝4，

　　所以點C的坐標(biāo)為(4，8)．

　　設(shè)拋物線的對稱軸與x軸相交于點H，

　　則AH＝BH＝2．

　　因為OH＝4，

　　所以點A、B的坐標(biāo)為A(2，0)，B(6，0)．

　　(2)由拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點為C(4，8)，

　　可設(shè)拋物線的解析式為y＝a(x－4)2＋8，

　　把A(2，0)代入上式，

　　解得a＝－2．

　　設(shè)平移后拋物線的解析式為y＝－2(x－4)2＋8＋k．

　　把(0，8)代入上式得k＝32．

　　所以平移后拋物線的解析式為y＝－2(x－4)2＋40．

　　即y＝－2x2＋16x＋8．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=
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，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
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