如圖，在△ABC中，P為邊AC上的任意一不動點（不與A、C重合），過P作一直線截△ABC，使得截得的三角形能與△ABC相似，則能作幾條這樣的直線（ ）

A．1條
B．2條
C．3條
D．4條
【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定方法可知：以AD為邊，作∠APM=∠B或∠C即可得出△APM∽△ABC或△APM∽△ACB；同理以BA為邊也可得出兩種作法，因此滿足條件的直線共有4條．
解答：解：如圖：過D作直線PE∥BC，交AB于E；作PF∥AB，交BC于F；
過P作直線PG，交AB于G，使得∠APG=∠C；同理可作直線PH，交BC于H，使得∠BPH=∠C；
因此符合條件的直線共有4條．
故選D
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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