Question

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：（x+4）2+（x+3）（x﹣3）
（2）解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

【答案】
（1）解：（x+4）2+（x+3）（x﹣3）

=x2+8x+16+x2﹣9

=2x2+8x+7

（2）解： ，

由①得：x≤1，

由②得：x＜4，

∴不等式組的解集為x≤1；

在數(shù)軸上表示為

【解析】（1）首先根據(jù)完全平方公和平方差公式計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）分別求出兩個(gè)不等式的解集，即可得出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示即可．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式組的解法，掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進(jìn)行：①畫(huà)數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，等于用實(shí)心圓點(diǎn)，不等于用空心圓圈；解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱(chēng)這個(gè)不等式組的解集為空集 )即可以解答此題．