精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，點P是∠AOB內的一點，且點P關于射線OA、OB的對稱點為P1、P2，連接P1、P2，交OA于點M，交OB于點N．
（1）根據題意，把圖形補充完整．
（2）若P1P2=5cm，求△PMN的周長．
分析：（1）過點P分別作OA，OB的垂線，分別交AO，AB于點G，H，截取GP1=GP，HP2=HP；
（2）根據中垂線的性質：中垂線上的點到線段的兩個端點的距離相等，可求得△PMN的周長．
解答：解：（1）如圖所示：


（2）∵P與P1關于OA對稱，
∴OA為線段PP1的垂直平分線．
∴MP=MP1．
同理可得：NP=NP2．
∵P1P2=5cm，
∴△PMN的周長=MP+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=5cm．
點評：本題考查了求作關于直線的對稱點的作法和中垂線的性質，利用軸對稱的性質得出對應線段相等是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

63、如圖，點P是∠AOB的平分線上的一點，作PD⊥OA，垂足為D，PE⊥OB垂足為E，DE交OC于點F．則在圖中：
（1）總共有
3
對全等三角形；
（2）總共
8
個直角．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．
求證：（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是線段CD的垂直平分線．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

23、作圖題：如圖，點P是∠AOB內一點．
（1）過點p畫一條直線平行于BO；（2）過點P畫一條直線垂直于AO．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P是∠AOB內的一點，過點P作PC∥OB，PD∥OA，分別交OA、OB于點C、D，且PE⊥OA，精英家教網PF⊥OB，垂足分別為點E、F．
（1）求證：OC•CE=OD•DF；
（2）當點P位于∠AOB的什么位置時，四邊形CODP是菱形并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P是∠AOB內部一點，點P關于OA、OB的對稱點是H、G，直線HG交OA、OB于點C、D，若HG=4cm，且∠AOB=30°，則△HOG的周長是
12
12
cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案