如圖所示,在梯形中,∥,,為上一點,

.

(1)  求證:；

(2)  若,試判斷四邊形的形狀,并說明理由．

解：（1）∵,∴,且 ……2分

又∵,∴ ……………………………………………4分

∴ ………………………………………………………………………………5分

（2）四邊形為菱形………………………………………………………………… 6分

∵,∴,∵,∴……………7分

∵,∴……………………………………………………………8分

又∵∥, ∴四邊形為平行四邊形………………………………………9分

又∵,∴為菱形 ……………………………………………………10分

(說明:其它解法,仿此得分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．

（2）在直徑上是否存在一動點，使以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．
（2）在直徑上是否存在一動點，使以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省揚州市江都區(qū)宜陵中學(xué)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，在梯形中，∥，，為上一點，.

（1）求證:；
（2）若，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．
（2）在直徑上是否存在一動點，使以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省蕪湖市畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．

（2）在直徑上是否存在一動點，使以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

 

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