如圖，在⊙O的外切四邊形ABCD中，AB=5，BC=4，CD=3，則S△AOB：S△BOC：S△COD：S△DOA=    ．
【答案】分析：作圓心到各邊的垂線，由切線長(zhǎng)定理知，DA=DE，CE=CF，BF=BG，AS=AG，從而可求得AD的長(zhǎng)；已知圓心到各邊和距離相等，根據(jù)三角形的面積公式即可求得解．
解答：解：如圖，作圓心到各邊的垂線；
∵DS=DE，CE=CF，BF=BG，AS=AG，
∴AD+BC=CD+AB，
∴AD=4，
∴S△AOB：S△BOC：S△COD：S△DOA=AB：BC：CD：AD=5：4：3：4．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線長(zhǎng)定理，三角形的面積公式求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，精英家教網(wǎng)交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四個(gè)結(jié)論：
①∠BOC=90°+
12
∠A；
②以E為圓心，BE為半徑的圓與以F為圓心，CF為半徑的圓外切；
③設(shè)OD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn；
④EF不能成為△ABC的中位線．
其中正確的結(jié)論是
 
．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上，答案格式如：“①，②，③，④”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四個(gè)結(jié)論：
①∠BOC=90°+
1
2
∠A；
②EF是△ABC的中位線；
③設(shè)OD=m，AE+AF=n，則S△AEF=
1
2
mn；
④以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切．其中正確的結(jié)論是
 
（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四個(gè)結(jié)論：①∠BOC=90°+
1
2
∠A；②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；③設(shè)OD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn；④EF不可能是△ABC的中位線．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四個(gè)結(jié)論：
①∠BOC=90°+
1
2
∠A； 
②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；
③設(shè)OD=m，AE+AF=n，則S△AEF=
1
2
mn；
④EF是△ABC的中位線．其中正確的結(jié)論是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四個(gè)結(jié)論：
①∠BOC=90°+
12
∠A；②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；③設(shè)OD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn； ④EF是△ABC的中位線．
其中正確的結(jié)論是
①②
①②
．

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