如圖，OA=6，B為OA中點，P在以O(shè)為圓心OB為半徑的圓上，連結(jié)PA，當(dāng)PA中點Q在⊙O上時，AP的長是（   ）
A．B．C．D．
C
先構(gòu)造直角三角形QBC，根據(jù)三角形中位線定理分別求出QB、QC的長，再根據(jù)余弦的定義即可求出結(jié)果．

解：當(dāng)點P運動到恰好點Q落在⊙O上，連接QB，OP，BC，再連接QO并延長交⊙O于點C，則∠CBQ=90°（直徑所對的圓周角是直角）
∵B、Q分別是OA、AP的中點，
∴BQ∥OP，
∵OP=OB=BA=OA=2，
∴QB=1
在Rt△CQB中，∠CBQ=90°
∴cos∠OQB==．
故選C．
本題綜合考查了三角形中位線定理，余弦的定義和圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過作輔助線構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，A、B、C為⊙O上的三個點，若，則的度數(shù)為    . 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在半徑為6 cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離OC為3 cm．試求：

小題1:（1）弦AB的長；   小題2:（2）的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果圓的半徑為6，那么60°的圓心角所對的弧長為___，所對的扇形面積為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E交AD于H，若CF是⊙O的直徑，

小題1:（1）求∠FCB的度數(shù)；
小題2:（2）求證：AH=CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點A，B，C作一圓弧，則圓心坐標(biāo)是（　�。�
A．點（１，0）B．點（2，0）C．點（2.5，0）D．點（2.5，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

邊長為的正三角形的外接圓的半徑為          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長CO交⊙O于點M，過點M作MN ∥OB交CD于N．

小題1:⑴求證：MN是⊙O的切線；
小題2:⑵當(dāng)0B=6cm，OC=8cm時，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將⊙O沿著弦AB翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心O，若⊙O的半徑為4，則弦AB的長度等于__     ．

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同步練習(xí)冊答案