Question

如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，O點為原點，點P、Q關(guān)于y軸對稱，且P點坐標(biāo)為（

2

，2），則△OPQ的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)，即關(guān)于縱軸的對稱點，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．依此可以求出點Q的坐標(biāo)，觀察圖形可知△OPQ的面積△OPQ的面積=矩形PQNM的面積-△OPM的面積-△OQN的面積．

解答：解：∵點P、Q關(guān)于y軸對稱，且P點坐標(biāo)為（

2

，2），
∴Q（-

2

，2）．
∴PQ∥x軸．
分別過點P、Q作PM⊥x軸于點M，QN⊥x軸于點N，則四邊形PQNM是矩形．
△OPQ的面積=矩形PQNM的面積-△OPM的面積-△OQN的面積
=2

2

×2-

1

2

×

2

×2-

1

2

×

2

×2=2

2

．

點評：本題考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系．同時考查了組合圖形的面積計算．