精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】某實踐小組去公園測量人工湖AD的長度.小明進行如下測量：點D在點A的正北方向，點B在點A的北偏東50°方向，AB=40米.點E在點B的正北方向，點C在點B的北偏東30°方向，CE=30米.點C和點E都在點D的正東方向，求AD的長（結果精確到1米）.（參考數據：≈1.732，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

【答案】78米．

【解析】

首先過點B作BF⊥AD于點F，根據題意得在Rt△ABF中，∠A=50°，AB=40米，在Rt△BCE中，∠CBE=30°，CE=30米，直接利用三角函數的知識，可求得BE與AF的長，繼而求得答案．

解：

過點B作BF⊥AD于點F，

在Rt△ABF中，∠A=50°，AB=40米，

∴AF=ABcos50°≈40×0.643=25.72（米），

在Rt△BCE中，∠CBE=30°，CE=30米，

∴BE==30≈51.96（米），

∵四邊形BEDF是矩形，

∴AD=AF+DF=25.72+51.96≈78（米）．

答：AD的長為78米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】反比例函數y＝（a＞0，a為常數）和y＝在第一象限內的圖象如圖所示，點M在y＝的圖象上，MC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點A；MD⊥y軸于點D，交y＝的圖象于點B，當點M在y＝的圖象上運動時，以下結論：①S△ODB＝S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點．其中正確結論是（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH內接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH．

(1)求證：△AEH∽△ABC；

(2)求矩形EFGH的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數的圖象經過點A、P，點A（6，），點P的橫坐標是2．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經過坐標原點，且與x軸交于點B，頂點為P．

求：（1）反比例函數的解析式；

（2）拋物線的表達式及B點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在數學課外實踐活動中，要測量教學樓的高度AM.下面是兩位同學的對話：請你根據兩位同學的對話，結合圖形計算教學樓的高度AM.（參考數據：sin20°≈，cos20°≈，tan20°≈）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點E在△ABC內，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．

（1）當α=60°時（如圖1），

①判斷△ABC的形狀，并說明理由；

②求證：BD=AE；

（2）當α=90°時（如圖2），求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關數學問題的課題學習活動.

活動情境：

如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G)，使點B落在AD邊上的點 F處，FN與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．

所得結論：

當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如下一個正確結論（或結果）：

甲：△AEF的邊AE=____cm，EF=____cm；

乙：△FDM的周長為16 cm；

丙：EG=BF.

你的任務：

【1】填充甲同學所得結果中的數據；

【2】寫出在乙同學所得結果的求解過程；

【3】當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：

① 試問乙同學的結果是否發(fā)生變化？請證明你的結論；

② 丙同學的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數關系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點為C，對稱軸為直線，且經過點A(3,－1)，與y軸交于點B.

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）經過點A的直線交拋物線于點P，交x軸于點Q，若，試求出點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個正方形AOBC各頂點的坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原點為位似中心，將這個正方形的邊長縮小為原來的，則新正方形的中心的坐標為_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案