如果二次三項式3x2-4x+2k在實數(shù)范圍內(nèi)總能分解成兩個一次因式的乘積，則k的取值范圍是    ．
【答案】分析：如果二次三項式3x2-4x+2k在實數(shù)范圍內(nèi)總能分解成兩個一次因式的乘積，那么方程3x2-4x+2k=0有實數(shù)根，由此得到△=b2-4ac≥0，從而得到關于k的不等式，解不等式即可求出k的取值范圍．
解答：解：∵a=3，b=-4，c=2k，
∴△=b2-4ac
=（-4）2-4×3×2k
=16-24k≥0，
解得k≤．
故填空答案：k≤．
點評：如果二次三項式3x2-4x+2k在實數(shù)范圍內(nèi)總能分解成兩個一次因式的乘積的形式，那么方程3x2-4x+2k=0有實數(shù)根，即△=b2-4ac≥0．
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