(2009•寧國(guó)市模擬)如圖,已知扇形OACB中,∠AOB=60°,弧AB長(zhǎng)為4π,⊙Q和弧AB,OA,OB分別相切于點(diǎn)C,D,E,求⊙Q的周長(zhǎng)為( )
A.4π
B.8π
C.2π
D.以上都不對(duì)
【答案】分析:先求得OC=12,OQ=12-CQ=12-DQ,再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求得DQ=4,從而求得⊙Q的周長(zhǎng)為8π.
解答:解:∵∠AOB=60°,弧AB長(zhǎng)為4π
∴OC=12
∴OQ=12-CQ=12-DQ
∵⊙Q和弧AB,OA,OB分別相切于點(diǎn)C,D,E
∴∠QDO=90°,∠DOQ=∠AOB=30°
∴OQ=2DQ
∴12-DQ=2DQ
∴DQ=4
∴⊙Q的周長(zhǎng)為8π.
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題考查了弧長(zhǎng)公式:l=;還考查了圓的切線的性質(zhì),垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑;還考查了直角三角形中,如果有一個(gè)角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•寧國(guó)市模擬)一件商品每件成本a元,增加成本的25%定出售價(jià),后因倉(cāng)庫(kù)積壓減價(jià),九折出售,每件還盈利    元.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年安徽省宣城市寧國(guó)市九年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•寧國(guó)市模擬)如圖,在直角坐標(biāo)系中⊙C與Y軸切于負(fù)半軸上的點(diǎn)A,與X軸相交于點(diǎn)(1,0),(9,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年安徽省宣城市寧國(guó)市九年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•寧國(guó)市模擬)木匠師傅要把邊長(zhǎng)為1.6m的正六邊形木板桌面改成圓形桌面,則改成的圓形桌面的最大直徑為( )
A.3.2m
B.1.6m
C.0.8m
D.1.6m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年安徽省宣城市寧國(guó)市九年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•寧國(guó)市模擬)-|2|的相反數(shù)是( )
A.2
B.-2
C.0.5
D.-0.5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案