Question

如果x＞-1，則多項(xiàng)式x³-x²-x+1的值

1. A.
   大于1
2. B.
   小于0
3. C.
   不小于0
4. D.
   不大于0

Answer 1

C
分析：由于多項(xiàng)式x³-x²-x+1可以化簡(jiǎn)為（x-1）²（x+1），因?yàn)槠椒骄哂蟹秦?fù)性，又x＞-1，所以x+1＞0，由此即可判定多項(xiàng)式x³-x²-x+1的值的符號(hào)．
解答：∵x³-x²-x+1
=x²（x-1）-（x-1）
=（x-1）（x²-1）
=（x-1）（x-1）（x+1）
=（x-1）²（x+1），
因?yàn)槠椒骄哂蟹秦?fù)性，又x＞-1，
所以x+1＞0，
即多項(xiàng)式x³-x²-x+1的值不小于0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題要利用任何數(shù)的平方都具有非負(fù)性，正確對(duì)多項(xiàng)式分解因式是解決本題的關(guān)鍵．