【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC ， ∠B=30°，∠C=60°，E、F、M、N分別為AB、CD、BC、DA的中點(diǎn)，若BC=7，MN=3，則EF為（　�。�
A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】B
【解析】解答：過(guò)點(diǎn)M分別作G∥AB ， MH∥CD ，
得平行四邊形ABHM和平行四邊形DCGM ，
∴∠NGM+∠NHM=∠B+∠C=90°，GH=BC-AD ， MG=MH
∴GH=2MN=6（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
∴AD=7-6=1
∴EF=4，
故選B.
分析：過(guò)點(diǎn)N分別作NG∥AB ， NH∥CD ， 得平行四邊形ABGN和平行四邊形DCHN ， 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到△GNH為直角三角形，且MN為其斜邊上的中線，由已知可求得AD的長(zhǎng)，從而不難求中位線的長(zhǎng)了 ．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用梯形的中位線，掌握梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ， M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN ， 則下列敘述正確的是（　　）
A.△AOM和△AON都是等邊三角形
B.四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形
C.四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形
D.四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠A=90°，角平分線AE、中線AD、高線AH的大小關(guān)系是（　�。�
A.AH＜AE＜AD
B.AH＜AD＜AE
C.AH≤AD≤AE
D.AH≤AE≤AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC ， AD平分∠BAC ， DE∥AC交AB于E ， 則S△EBD：S△ABC=（　�。�
A.1：2
B.1：4
C.1：3
D.2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正確的結(jié)論有________（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，若∠B=2∠C ， AD⊥BC ， E為BC邊中點(diǎn)，求證：AB=2DE ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(6,0),B(6,4),D是BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿著O→A→B→D運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<13).

(1)①點(diǎn)D的坐標(biāo)是(___,___)；

②當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(___,___)(用t表示)；

(2)寫出△POD的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出△POD的面積等于9時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接BP,將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B恰好落到OC的中點(diǎn)M處,則此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=___秒.(直接寫出參考答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖:已知△ABC是等邊三角形,D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點(diǎn),M是直線BC上的任意一點(diǎn),在射線EF上截取EN,使EN=FM,連接DM、MN、DN.

(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),請(qǐng)你按已知要求補(bǔ)全圖形,并判斷△DMN是怎樣的特殊三角形(不要求證明);

(2)請(qǐng)借助圖②解答:當(dāng)點(diǎn)M在線段BF上(與點(diǎn)B、F不重合),其它條件不變時(shí),(1)中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)請(qǐng)借助圖③解答:當(dāng)點(diǎn)M在射線FC上(與點(diǎn)F不重合),其它條件不變時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?畫出圖形，不要求證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S． 求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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