Question

已知平行四邊形一邊是10cm，兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是xcm，ycm，則x，y取值可能是

1. A.
   8，12
2. B.
   4，24
3. C.
   8，18
4. D.
   6，14

Answer 1

C
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，則對(duì)角線的一半和已知的邊組成三角形，再利用三角形的三邊關(guān)系可逐個(gè)判斷．
解答：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，一邊與兩條對(duì)角線的一半構(gòu)成三角形，所以根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷：
A、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知：4+6=10，不能構(gòu)成三角形；
B、2+12＞10，2+10=12，不能構(gòu)成三角形；
C、4+9＞10，能構(gòu)成三角形；
D、3+7=10，不能構(gòu)成三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)．要掌握平行四邊形的構(gòu)造，四邊形的兩鄰邊和對(duì)角線構(gòu)成三角形，判斷對(duì)角線的范圍可利用此三角形的三邊關(guān)系來(lái)判斷．