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(2005•仙桃)我們做一個拼圖游戲:用等腰直角三角形拼正方形.請按下面規(guī)則與程序操作:
第一次:將兩個全等的等腰直角三角形拼成一個正方形;
第二次:在前一個正方形的四條邊上再拼上四個全等的等腰直角三角形(等腰直角三角形的斜邊與正方形的邊長相等),形成一個新的正方形;以后每次都重復第二次的操作
(1)請你在第一次拼成的正方形的基礎上,畫出第二次和第三次拼成的正方形圖形;
(2)若第一次拼成的正方形的邊長為a,請你根據操作過程中的觀察與思考填寫下表:
 操作次數(n) 1 2 3 4 … n
 每次拼成的正方形面積(s) a2    … 

【答案】分析:第一次拼成的正方形的邊長為a,由等腰直角三角形的性質,則第二次用的等腰直角三角形的直角邊長為a,得到的正方形的邊長為a,面積為2a2,即每次得到的正方形的邊長是前一次正方形的邊長的倍,故每次得到的正方形的面積是前一次正方形的面積的2倍,所以第n次時的正方形的面積為2n-1a.
解答:解:(1)如圖所示:

(2)如表:
 操作次數(n) 1 2 3 4 … n
 每次拼成的正方形面積(s) a2 2a24a2 8a2 … 2n-1a2

點評:本題考查了等腰直角三角形和正方形性質.
練習冊系列答案
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(2)學校第七周不文明現象平均每天發(fā)生______次,第八周平均每天發(fā)生______次;
(3)學校第八周不文明現象的“眾數”是______;
(4)請你針對學校七、八兩周文明風氣的情況,寫出不超過30字的點評.

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(2)學校第七周不文明現象平均每天發(fā)生______次,第八周平均每天發(fā)生______次;
(3)學校第八周不文明現象的“眾數”是______;
(4)請你針對學校七、八兩周文明風氣的情況,寫出不超過30字的點評.

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