Question

18．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-5y=3\\ \frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}x+y-z=11\\ y+z-x=5\\ z+x-y=1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把②去掉分母，再①-③求出y的值，然后代入①求出x的值，從而得出方程組的解；
（2）先①+②求出y的值，再③-②得出x-y=-2，求出x的值，然后把x、y的值代入①求出z的值，即可得出方程組的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3①}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1②}\end{array}\right.$，
由②得：3x-2y=6③，
①-③得：-3y=-3，
解得：y=1，
把y=1代入①得：x=$\frac{8}{3}$，
則原方程組的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{8}{3}}\\{y=1}\end{array}\right.$．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=11①}\\{y+z-x=5②}\\{z+x-y=1③}\end{array}\right.$，
①+②得：y=8④，
③-②得：x-y=-2⑤，
④+⑤得：x=6，
把x=6，y=8代入①得：z=3，
則原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=8}\\{z=3}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了解二元一次方程組和三元一次方程組，解三元一次方程組先轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，求出二元一次方程組的解，再求出第三個未知數(shù)的值．