△ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC與∠BCA的平分線相交于P點(diǎn)，則∠APC=


  1. A.
    90°
  2. B.
    105°
  3. C.
    120°
  4. D.
    150°
C
分析：根據(jù)已知及三角形內(nèi)角和定理可求得∠B的度數(shù)，從而可求得（∠A+∠C）的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．
解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，
∴（θ-α）+θ+（θ+α）=3θ=180°，
∴θ=∠B=60°，
∵∠BAC與∠BCA的平分線相交于P點(diǎn)，
∴（∠A+∠C）=（180°-60°）=60°，
∴∠APC=180°-（∠A+∠C）=180°-60°=120°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，則a+c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠ADE=∠B，設(shè)AD=x，AE=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　　）
A、y=
3
2
x（0＜x＜2）
B、y=
3
2
x（0＜x≤2）
C、y=
2
3
x（0＜x≤2）
D、y=
2
3
x（0＜x＜2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點(diǎn)D在AC上，AD=2，
（1）過(guò)點(diǎn)D畫(huà)直線，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標(biāo)出與∠B相等的角）；
（2）若截線與AB交于E，求ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、在△ABC中，AB=3，BC=8，則AC的取值范圍是
5＜AC＜11
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案