Question

如圖，點D、E分別在AB、AC上，BE、CD相交于點O，AE=AD，若要使△ABE≌△ACD，則添加的一個條件不能是

1. A.
   AB=AC
2. B.
   BE=CD
3. C.
   ∠B=∠C
4. D.
   ∠ADC=∠AEB

Answer 1

B
分析：三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應(yīng)邊相等．在△ABE和△ACD中，已知了AE=AD，公共角∠A，因此只需添加一組對應(yīng)角相等或AC=AB即可判定兩三角形全等．
解答：已知了AE=AD，公共角∠A，
A、如添加AB=AC，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；
B、如添加BE=CD，因為SSA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項不能作為添加的條件；
C、如添∠B=∠C利用AAS即可證明△ABE≌△ACD．
D、如添加∠ADC=∠AEB，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；
故選：B．
點評：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．