Question

金融危機(jī)雖然給世界各國(guó)帶來不小的沖擊，但某公司勵(lì)精圖治，決定投資開發(fā)新項(xiàng)目，通過考察確定有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目所需資金及預(yù)計(jì)年利潤(rùn)如下表：

所需資金/億元	1	2	4	6	7	8
預(yù)計(jì)年利潤(rùn)/千萬元	0.2	0.35	0.55	0.7	0.9	1

（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）如果投資一個(gè)4億元的項(xiàng)目，那么其年利潤(rùn)預(yù)計(jì)有多少？
（3）如果要預(yù)計(jì)獲得0.9千萬元的年利潤(rùn)，投資一個(gè)項(xiàng)目需要多少資金？
（4）如果該公司可以拿出10億元進(jìn)行多個(gè)項(xiàng)目的投資，可以有幾種投資方案？哪種方案年利潤(rùn)最大？最大是多少？

Answer 1

解：（1）上表反映了所需資金及預(yù)計(jì)年利潤(rùn)之間的關(guān)系，所需資金是自變量，預(yù)計(jì)年利潤(rùn)率是因變量；

（2）投資一個(gè)4億元的項(xiàng)目，則其年利潤(rùn)預(yù)計(jì)有0.55千萬；

（3）預(yù)計(jì)獲得0.9千萬元年利潤(rùn)，投資一個(gè)項(xiàng)目需要7億資金；

（4）根據(jù)圖表可得出：
10億元進(jìn)行多個(gè)項(xiàng)目的投資，可以有一下幾種投資方案：
①項(xiàng)目1與項(xiàng)目2與項(xiàng)目7，
②項(xiàng)目3與項(xiàng)目4，
③項(xiàng)目2與項(xiàng)目6；
∴最大收益是1.45（億元）．
分析：（1）根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)變化得出所需資金是自變量，預(yù)計(jì)年利潤(rùn)率是因變量；
（2）根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)直接得出投資一個(gè)4億元的項(xiàng)目，其年利潤(rùn)；
（3）根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)，直接得出投資一個(gè)項(xiàng)目需要7億資金；
（4）利用投資情況以及獲得利潤(rùn)，得出利潤(rùn)最大的項(xiàng)目，進(jìn)而得出最大利潤(rùn)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)關(guān)系是以及函數(shù)的表示方法等知識(shí)，利用函數(shù)表格得出利潤(rùn)是解題關(guān)鍵．