△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，OD⊥BC，垂足為D，若∠BOD=40°，則∠BAC的度數(shù)為    度．
【答案】分析：先求出圓心角∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)同圓或等圓中的圓心角和圓周角的關(guān)系，即可求出，但是要分圓心在三角形內(nèi)部和外部?jī)煞N情況討論．
解答：解：如圖，OD⊥BC，由垂徑定理知，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，△BOC是等腰三角形，OD是∠BOC的平分線，
∴∠BOC=2∠BOD=80°，
點(diǎn)A的位置有兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)A在如圖位置時(shí)，由圓周角定理知，∠A=∠BOD=40°，
②當(dāng)點(diǎn)A在劣弧BC上時(shí)，在優(yōu)弧上取點(diǎn)A′，連接A′B和A′C，則∠A′=40°，
由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知，∠BAC=180°-40°=140°．
因此∠BAC的度數(shù)為40°或140°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．注意點(diǎn)A的位置有兩種情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為
3
，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在⊙O上，折痕EF平行BC，則EF長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是
AC
的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E．
（1）△CDE與△BDC相似嗎？為什么？
（2）若DE•DB=16，求DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠ACB=75°，∠A=65°，點(diǎn)P在劣弧
AC
上移動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），則α的變化范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大連）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠BCA=60°，則∠ABO=
30
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為弧AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E，使CE=CD．若∠ACB=60°
（1）求證：△CED為正三角形；
（2）求證：AD+BD=CD．

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