如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，
如果∠1=∠2，∠B=∠C．

求證：∠A=∠D．（5分）

證明：因?yàn)椤?=∠2，∠1=∠3（對頂角相等）
所以∠2=∠3，所以CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）
所以∠C=∠4（兩直線平行，同位角角相等）
又因?yàn)椤螧=∠C，所以∠B=∠4，
所以AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
所以∠A=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．說明∠A=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，

如果∠1=∠2，∠B=∠C．

求證：∠A=∠D．（5分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年滬科版初中數(shù)學(xué)七年級下10.3平行線的性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省咸寧市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，

如果∠1=∠2，∠B=∠C．

求證：∠A=∠D．（5分）

 

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