定義運算符號“﹡”的意義為:a﹡b=
a+b
ab
(其中a、b均不為0).下面有兩個結論:(1)運算“﹡”滿足交換律;(2)運算“﹡”滿足結合律.其中( 。
A、只有(1)正確
B、只有(2)正確
C、(1)和(2)都正確
D、(1)和(2)都不正確
分析:本題可依據(jù)題意進行分析,a﹡b=
a+b
ab
(其中a、b均不為0).可對等號右邊的式子形式進行轉換.
解答:解:a﹡b=
a+b
ab
=
b
ab
a
ab
=
1
a
+
1
b

所以得運算“﹡”滿足交換律,
故(1)正確;
又∵(a﹡b)﹡c=
a+b
ab
*c,
=
a+b
ab
+c
a+b
ab
•c
,
a﹡(b﹡c)
=a*
b+c
bc
,
=
a+
b+c
bc
a•
b+c
bc
,
∴(a﹡b)﹡c≠a﹡(b﹡c)
∴結論(2)不一定成立.
故答案為:A.
點評:本題考查有理數(shù)的運算,結合題中給出的新概念,進行分析即可.
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