Question

如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，AD與BC交于點(diǎn)E，∠CEA=α，則的值等于

1. A.
   cosα
2. B.
   sin²α
3. C.
   cos²α
4. D.
   tan²α

Answer 1

C
分析：很顯然△CDE和△ABE是相似三角形（根據(jù)圓周角定理，可找出兩組對應(yīng)角相等），因此它們的面積比等于相似比的平方，而cosα正好等于兩三角形的相似比，由此可得出所求的結(jié)論．
解答：解：連接AC，則∠ACE=90°．
∴cosα=．
∵∠ECD=∠EAB，∠CDE=∠ABE，
∴△ECD∽△EAB，
∴=（）²=cos²α．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查銳角三角函數(shù)的概念與運(yùn)用：在直角三角形中，正弦等于對比斜；余弦等于鄰比斜；正切等于對比鄰．