Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．點(diǎn)P以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著B-C-A運(yùn)動(dòng)， 始終與AB相切，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,0P的面積為y．則y與t之間的函效關(guān)系圖像大致是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，

∴AB= =5，

如圖，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，

∵P始終與AB相切，

∴PD為P的半徑，

①當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí),sinB=，

即，

解得PD= ，

所以,y=πPD2=πt2,(0<t4)

②當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí),sinA=，

即，

解得PD= (7t)，

所以,y=πPD2=π(7t)2,(4t<7)

因此，y與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象為兩段二次函數(shù)圖象，

縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖象符合。

故選B.