Question

某工程隊再我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程。原計劃每天拆遷1250m²，因為準(zhǔn)備工作不足，第一天少拆遷了20％。從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440m²。
求：

（1）該工程隊第一天拆遷的面積；

（2）若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分?jǐn)?shù)相同，求這個百分?jǐn)?shù)。

Answer 1

（1）1000m²；

（2）20%

試題分析：（1）第一天拆遷面積=原計劃的拆遷面積×（1-20%），把相關(guān)數(shù)值代入計算即可；
（2）等量關(guān)系為：第一天的拆遷面積×（1+百分?jǐn)?shù)）²=第3天的拆遷面積，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．
（1）該工程隊第一天拆遷面積是1250×（1-20%）=1000m²；
（2）設(shè)這個百分?jǐn)?shù)是x，則
1000（1+x）²=1440，
（1+x）²=1.44，
1+x=±1.2，
x₁=1.2-1=0.2=20%，x₂=-1.2-1=-2.2．
經(jīng)檢驗：x₂=-2.2不合題意，舍去，只取x₁=20%，
答：這個百分?jǐn)?shù)是20%．
考點：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用
點評：本題為一般的增長率問題，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．