如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=，BC=，求：sin∠BCD、cos∠BCD和tan∠BCD的值．

【答案】分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理求解，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，可求出各邊的長，然后再代入三角函數(shù)進行求解．
解答：解：∵AB====3，
又AC•BC=CD•AB，
∴CD===，
而BD====2，
∴sin∠BCD===，
?cos∠BCD===，
tan∠BCD===．
點評：考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)，進行邏輯推理能力和運算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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