【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．點(diǎn)D在邊BC上，且點(diǎn)D到邊AB和邊AC的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖上標(biāo)注出點(diǎn)D）；

（2）求點(diǎn)D到邊AB的距離．

【答案】（1）見解析（2）4.8

【解析】

（1）作∠A的角平分線交BC于D，則根據(jù)角平分線的性質(zhì)可判斷點(diǎn)D到邊AB和邊AC的距離相等；

（2）利用勾股定理計(jì)算出AD=6，設(shè)設(shè)點(diǎn)D到AB的距離為h，，利用等面積法得到×10h=8×6×，然后解方程求出h即可．

解：（1）作∠A的角平分線（或BC的垂直平分線）與BC的交點(diǎn)即為點(diǎn)D．

如圖：

（2）∵AB＝AC，AD是∠A角平分線

∴AD⊥BC，垂足為D，∵BC＝16，

∴BD＝CD＝8，

∵AB＝10，在RT△ABD中

∴根據(jù)勾股定理求得AD＝6，

設(shè)點(diǎn)D到AB的距離為h，則×10h=8×6×，解得h＝4.8，

所以點(diǎn)D到邊AB的距離為4.8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示a、b，且|b+6|與(a﹣9)2互為相反數(shù)，O為原點(diǎn)．

(1)a＝　 　，b＝　 　；

(2)若將數(shù)軸折疊點(diǎn)A與表示﹣10的點(diǎn)重合，則與點(diǎn)B重合的點(diǎn)所表示的數(shù)為　 　；

(3)若點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，N到點(diǎn)A后立刻原速返回，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(t＞0)秒．①點(diǎn)M表示的數(shù)是　 　(用含t的代數(shù)式表示)；②求t為何值時(shí)，2MO＝MA；③求t為何值時(shí)，點(diǎn)M與N相距3個(gè)單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線，直線與直線、分別相交于C、D兩點(diǎn)．

（1）如圖a，有一動點(diǎn)P在線段CD之間運(yùn)動(不與C、D兩點(diǎn)重合)，問在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，是否始終具有∠3+∠1=∠2這一關(guān)系，為什么？

（2）如圖b，當(dāng)動點(diǎn)P線段CD之外運(yùn)動(不與C、D兩點(diǎn)重合)，問上述結(jié)論是否成立?若不成立，試寫出新的結(jié)論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A（h，k）（h≠0）．

（1）當(dāng)h=1，k=2時(shí)，求拋物線的解析式；
（2）若拋物線y=tx2（t≠0）也經(jīng)過點(diǎn)A，過a與t之間的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，已知a=﹣ ，直線l：y= x﹣1與拋物線y=tx2﹣ x﹣7交于點(diǎn)B，C，與x軸，y軸交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)M在拋物線y=tx2﹣ x﹣7上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜6）．MF∥y軸交于直線l于點(diǎn)F，點(diǎn)N在直線l上，且四邊形MNFQ為矩形（如圖），若矩形MNFQ的周長為P，求P的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形變換成三角形，第二次將三角形變換成三角形，第三次將三角形變換成三角形，已知，，，，，，，．

（1）觀察每次變換前后的三角形，找出規(guī)律，按這些變換規(guī)律將三角形變換成三角形，求和的坐標(biāo)；

（2）若按第（1）題的規(guī)律將三角形進(jìn)行了次變換，得到三角形，請推測和的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算:

(1)5a2b÷×2ab2;

(2)[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-5y2]÷2x;

(3)(-3.6×1010)÷(-2×102)2;

(4)(2a-b+3)(2a-3+b).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)A（1，2）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，a），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，﹣1）．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)一次函數(shù)y=x+1的值大于反比例函數(shù)y= 的值時(shí)，求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F、C是⊙O上兩點(diǎn)，且 = = ，連接AC、AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，垂足為D，若CD=2 ，則⊙O的半徑為（ ）
A.2
B.4
C.2
D.4

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