Question

把一元二次方程（1+x）（x+3）=2x²+1化成一般形式是：    ；它的二次項(xiàng)系數(shù)是    ；一次項(xiàng)系數(shù)是    ；常數(shù)項(xiàng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：將方程左邊展開，通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)化為ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）的形式即可．其中a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：去括號得：
x+3+x²+3x=2x²+1，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，原方程可化為
x²-4x-2=0．
二次項(xiàng)系數(shù)是1，
一次項(xiàng)系數(shù)是-4，
常數(shù)項(xiàng)是-2．
點(diǎn)評：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．在一般形式中ax²叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．去括號的過程中要注意符號的變化，不要漏乘，移項(xiàng)時(shí)要注意符號的變化．