Question

【題目】數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們用一副三角板畫(huà)一個(gè)鈍角，并且畫(huà)出它的角平分線．小強(qiáng)的作法如下：
①先按照?qǐng)D1的方式擺放一副三角板，畫(huà)出∠AOB；
②在∠AOB處，再按照?qǐng)D2的方式擺放一副三角板，畫(huà)出射線OC；
③去掉三角板后得到的圖形如圖3．
老師說(shuō)小強(qiáng)的作法完全符合要求．

請(qǐng)你回答：
（1）小強(qiáng)畫(huà)的∠AOB的度數(shù)是；
（2）射線OC是∠AOB的平分線的依據(jù)是 ．

Answer 1

【答案】
（1）150°
（2）∠BOC= ∠AOB
【解析】解：（1）∠AOB=60°+90°=150°；故答案為150°；（2）∠BOC=30°+45°=75°，所以∠BOC= ∠AOB．故答案為150°；∠BOC= ∠AOB．
（1）按照把擺放的三角板，利用三角板中的特殊角可計(jì)算出∠AOB的度數(shù)；（2）按照把擺放的三角板，利用三角板中的特殊角可計(jì)算出∠BOC的度數(shù)，從而可得∠BOC= ∠AOB，所以射線OC是∠AOB的平分線．