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【題目】如圖，在中，，，點在邊上，以點為圓心作⊙.當⊙恰好同時與邊，相切時，⊙的半徑長為________.

【答案】

【解析】

作AH⊥BC于H，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，連接CD，如圖，設⊙D的半徑為r，先利用等腰三角形的性質得BH=CH=BC=5，則利用勾股定理可計算出AH=12，再根據切線的性質得DE=DF=r，然后根據三角形面積公式得到AHBC=DEBC+DFAC，即×10r+×13×r=×10×12，，再解關于r的方程即可．

作AH⊥BC于H，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，連接CD，如圖，設 D的半徑為r，

∵AB=AC，AH⊥BC，

∴BH=CH=BC=5，

在Rt△ABH中，根據勾股定理求得AH=12，

∵⊙D同時與邊AC、BC相切，

∴DE=DF=r，

∵S△ABC=S△ADC+S△DBC，

∴AHBC=DEBC+DFAC，

即×10r+×13×r=×10×12，

∴r=，

即當 D恰好同時與邊AC、BC相切時，此時 D的半徑長為．

故答案為: ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，已知△ABC的頂點A、C的坐標分別為（﹣4，4）、（﹣1，2），點B坐標為（﹣2，1）．

（1）請在圖中正確地作出平面直角坐標系，畫出點B，并連接AB、BC；

（2）將△ABC沿x軸正方向平移5個單位長度后，再沿x軸翻折得到△DEF，畫出△DEF；

（3）點P（m，n）是△ABC的邊上的一點，經過（2）中的變化后得到對應點Q，直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將直角邊長為的等腰直角放在平面直角坐標系中，點為坐標原點，點、分別在軸，軸的正半軸上，一條拋物線經過點、及點．

求該拋物線的解析式；

若點是線段上一動點，過點作的平行線交于點，連接，當的面積最大時，求點的坐標；

若點在拋物線上，則稱點為拋物線的不動點，將中的拋物線進行平移，平移后，該拋物線只有一個不動點，且頂點在直線上，求此時拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，和的平分線交于點，過點作交于，光于，若、周長分別為和.

(1)求證：；

(2)線段的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DE＝DA．

(1)求證：∠BAD＝∠EDC；

(2)作出點E關于直線BC的對稱點M，連接DM、AM，猜想DM與AM的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以點為圓心的圓，交軸于，兩點(點在點的左側)，交軸于，兩點(點在點的下方)，，將繞點旋轉180，得到 .

(1)求，兩點的坐標;

(2)請在圖中畫出線段，，并判斷四邊形的形狀(不必證明)，求出點的坐標;

(3)動直線從與重合的位置開始繞點順時針旋轉，到與重合時停止，設直線 與的交點為，點為的中點，過點作于點，連接， .問:在旋轉過程中，的大小是否變化?若不變，求出的度數;若變化，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，陰影部分面積為的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上的點A（﹣1，0）及點B．

（1）求二次函數與一次函數的解析式；

（2）根據圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線經過點A，且BD⊥l于的D，CE⊥l于的E．

（1）求證：BD+CE=DE；

（2）當變換到如圖②所示的位置時，試探究BD、CE、DE的數量關系，請說明理由．

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