如圖,有長(zhǎng)為30m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10m),圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的矩形花圃.設(shè)花圃的一邊AB為xm,面積為ym2
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果要圍成面積為63m2的花圃,AB的長(zhǎng)是多少?
(3)能?chē)杀?3m2更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】分析:本題利用矩形面積公式建立函數(shù)關(guān)系式,A:利用函數(shù)關(guān)系式在已知函數(shù)值的情況下,求自變量的值,由于是實(shí)際問(wèn)題,自變量的值也要受到限制.B:利用函數(shù)關(guān)系式求函數(shù)最大值.
解答:解:(1)由題意得:
y=x(30-3x),即y=-3x2+30x.

(2)當(dāng)y=63時(shí),-3x2+30x=63.
解此方程得x1=7,x2=3.
當(dāng)x=7時(shí),30-3x=9<10,符合題意;
當(dāng)x=3時(shí),30-3x=21>10,不符合題意,舍去;
∴當(dāng)AB的長(zhǎng)為7m時(shí),花圃的面積為63m2

(3)能.
y=-3x2+30x=-3(x-5)2+75
而由題意:0<30-3x≤10,
≤x<10
又當(dāng)x>5時(shí),y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=m時(shí)面積最大,最大面積為m2
點(diǎn)評(píng):根據(jù)題目的條件,合理地建立函數(shù)關(guān)系式,會(huì)判別函數(shù)關(guān)系式的類(lèi)別,從而利用這種函數(shù)的性質(zhì)解題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,有長(zhǎng)為30m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10m),圍成中間隔有一道精英家教網(wǎng)籬笆(平行于AB)的矩形花圃.設(shè)花圃的一邊AB為xm,面積為ym2
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果要圍成面積為63m2的花圃,AB的長(zhǎng)是多少?
(3)能?chē)杀?3m2更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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25、如圖,有長(zhǎng)為30m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10m),圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的矩形花圃,設(shè)花圃一邊AB的長(zhǎng)為xm.如要圍成面積為63m2的花圃,那么AB的長(zhǎng)是多少?

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如圖,有長(zhǎng)為30m的籬笆,一面利用墻圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的矩形花圃.設(shè)花圃的一邊AB為xm,面積為ym2
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果墻的最大可用長(zhǎng)度為10m,要圍成面積為63m2的花圃,AB的長(zhǎng)是多少?

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(本小題滿分10分)如圖,有長(zhǎng)為30m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10m),圍成中間隔有一道籬笆(平行于)的矩形花圃,設(shè)花圃一邊的長(zhǎng)為m,面積為

(1)求的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果要圍成面積為的花圃,的長(zhǎng)是多少?

(3)能?chē)擅娣e比更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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(1)求的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果要圍成面積為的花圃,的長(zhǎng)是多少?
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