(2005•青海)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A(3,0),B(2,-3),并且以x=1為對稱軸.
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)作出二次函數(shù)的大致圖象;
(3)在對稱軸x=1上是否存在一點P,使△PAB中PA=PB?若存在,求出P點的坐標;若不存在,說明理由.
【答案】分析:(1)根據(jù)對稱軸的公式x=-和函數(shù)的解析式,將x=1和A(3,0),B(2,-3)代入公式,組成方程組解答;
(2)求出圖象與坐標軸的交點坐標,描點即可;
(3)根據(jù)兩點之間距離公式解答.
解答:解:(1)把點A(3,0),B(2,-3)代入y=ax2+bx+c依題意,
整理得,
解得
∴解析式為y=x2-2x-3;

(2)二次函數(shù)圖象如右;

(3)存在.
作AB的垂直平分線交對稱軸x=1于點P,
連接PA、PB,則PA=PB,
設P點坐標為(1,m),則22+m2=(-3-m)2+1
解得m=-1,
∴點P的坐標為(1,-1).
點評:(1)所用方法被稱為待定系數(shù)法;(2)考查了二次函數(shù)草圖的畫法;(3)會用距離公式L=
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:2005年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•青海)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A(3,0),B(2,-3),并且以x=1為對稱軸.
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)作出二次函數(shù)的大致圖象;
(3)在對稱軸x=1上是否存在一點P,使△PAB中PA=PB?若存在,求出P點的坐標;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2005年青海省中考數(shù)學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•青海)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A(3,0),B(2,-3),并且以x=1為對稱軸.
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)作出二次函數(shù)的大致圖象;
(3)在對稱軸x=1上是否存在一點P,使△PAB中PA=PB?若存在,求出P點的坐標;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹