Question

如圖，某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，大棚在地面上的寬為AB（單位：米），AB=10，以AB所在直線為x軸，以AB垂直平分線為y軸建立的平面直角坐標(biāo)系，y軸與拋物線交于點(diǎn)C，拋物線解析式為y=-x²+h．
（1）求點(diǎn)C坐標(biāo)；
（2）若菜農(nóng)身高為米，則在她直立的情況下，在大棚內(nèi)的橫向活動(dòng)范圍有幾米？

Answer 1

解：（1）∵BO===5，
∴B（5，0），
把B（5，0）代入y=-x²+h，
0=-×5²+h，
解得：h=，
當(dāng)x=0時(shí)，y=-×0²+=，
∴C（0，）；

（2）當(dāng)y=時(shí)，=-x²+，
解得：x₁=3，x₂=-3，
∴3+3=6（m），
∴在她直立的情況下，在大棚內(nèi)的橫向活動(dòng)范圍有6米．
分析：（1）首先利用AB的長得出B點(diǎn)坐標(biāo)，再將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求出h的值，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)y=時(shí)，得出=-x²+，進(jìn)而求出橫向活動(dòng)范圍．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知件得出B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．