8．如圖，點(diǎn)D是△ABC的外心，若∠DBC=40°，∠DBA=23°，則∠DCA的度數(shù)為27°．

分析 根據(jù)外心的性質(zhì)得到DB=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCB=∠DBC，求出∠BDC，根據(jù)圓周角定理求出∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

解答 解：∵點(diǎn)D是△ABC的外心，
∴DB=DC，
∴∠DCB=∠DBC=40°，
∴∠BDC=100°，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BDC=50°，
∴∠DCA=180°-40°-40°-50°-23°=27°，
故答案為：27°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的外接圓與外心的概念和性質(zhì)，掌握三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．從A地到B地全程290千米，前一路段為國(guó)道，其余路段為高速公路．已知汽車在國(guó)道上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，一輛客車從A地開往B地一共行駛了3.5h．求A、B兩地間國(guó)道和高速公路各多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知關(guān)于x的方程3x-2a=7的解是5，則a的值為4．

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16．如圖，扇形AOB與扇形DCE的圓心角分別為90°和270°，扇形DCE的弧過(guò)點(diǎn)A，F(xiàn)G∥AO，且與扇形DCE的弧相切，點(diǎn)F，G分別在弧AB，半徑OB上，F(xiàn)G=2cm，則圖中陰影部分的面積為πcm2．

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3．二次函數(shù)y=（x-2m）2+m2，當(dāng)m＜x＜m+1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是m≥1．

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13．在直角坐標(biāo)系中，等邊△AOB的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-2），則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，-1）或（$-\sqrt{3}$，-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的圖象上，那么y1，y2與y3的大小關(guān)系是（　�。�
A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若2•4m•8m=221，則m=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，連接AD，ED，且∠BDE=∠ADC，過(guò)E作EF⊥AD交邊AC于點(diǎn)F，連接DF．
（1）求證：∠AEF=∠BED；
（2）過(guò)A作AG∥ED交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，設(shè)CD=x，CF=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)△DEF是以DE為腰的等腰三角形時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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