(2008•菏澤)振興中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi),眾志成城”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù).下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖,圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3:4:5:8:6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人.
(1)他們一共調(diào)查了多少人?
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?
(3)若該校共有1560名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元?

【答案】分析:(1)設(shè)一份是x,根據(jù)題意列方程求解;
(2)眾數(shù)即數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)25,中位數(shù)應(yīng)是第39個(gè)和第40個(gè)的平均數(shù);
(3)首先計(jì)算樣本平均數(shù),再進(jìn)一步估計(jì)全校學(xué)生捐款數(shù).
解答:解:(1)設(shè)捐款30元的有6x人,則8x+6x=42.
∴x=3.
∴捐款人數(shù)共有:3x+4x+5x+8x+6x=78(人).

(2)由圖象可知:眾數(shù)為25(元);由于本組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為78,按大小順序
排列處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是25(元),故中位數(shù)為25(元).

(3)全校共捐款:
(9×10+12×15+15×20+24×25+18×30)×=34200(元).
點(diǎn)評(píng):本題是一道把統(tǒng)計(jì)知識(shí)與實(shí)際生活中的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)的應(yīng)用題,以考查學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力,使學(xué)生初步體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活、社會(huì)和科技的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的意義.培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
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(1)他們一共調(diào)查了多少人?
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?
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(1)他們一共調(diào)查了多少人?
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?
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