【題目】已知拋物線開口向上且經(jīng)過點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，給出下列結(jié)論：；；，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；其中正確結(jié)論是______填寫序號(hào)

【答案】①③

【解析】

試題解析：∵拋物線開口向上且經(jīng)過點(diǎn)（1，1），雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（a，bc），∴，∴bc＞0，故①正確；

∴a＞1時(shí)，則b、c均小于0，此時(shí)b+c＜0，當(dāng)a=1時(shí)，b+c=0，則與題意矛盾，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，則b、c均大于0，此時(shí)b+c＞0，故②錯(cuò)誤；

∴可以轉(zhuǎn)化為：，得x=b或x=c，故③正確；

∵b，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴a﹣b﹣c=a﹣（b+c）=a+（a﹣1）=2a﹣1，當(dāng)a＞1時(shí)，2a﹣1＞3，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，﹣1＜2a﹣1＜3，故④錯(cuò)誤；

故答案為：①③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點(diǎn)，連接AE，BF相交于點(diǎn)H，且AE⊥BF.

(1)如圖1，連接AC交BF于點(diǎn)G，求證：∠AGF＝∠AEB＋45°；

(2)如圖2，延長BF到點(diǎn)M，連接MC，若∠BMC＝45°，求證：AH＋BH＝BM；

(3)如圖3，在(2)的條件下，若點(diǎn)H為BM的三等分點(diǎn)，連接BD，DM，若HE＝1，求△BDM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過A（－1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)的拋物線交y軸于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，設(shè)△ACD的面積為S1，△ABC的面積為S2．小芳經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：S1︰S2是一個(gè)定值．這個(gè)定值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，分別以AC、BC、AB為直徑作半圓，如圖所示，則陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的例題：

解方程

解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，

原方程化為x2 – x –2=0，

解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，舍去）

（2）當(dāng)x＜0時(shí)，

原方程化為x2 + x –2=0，

解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2

∴原方程的根是x1=2, x2= - 2

（3）請(qǐng)參照例題解方程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，出售價(jià)格每降低元，日銷售量將增加千克．那么每千克應(yīng)降價(jià)多少元，銷售該水果每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOP為等邊三角形，A(0，2)，點(diǎn)B為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BP為邊作等邊△PBC，延長CA交x軸于點(diǎn)E.

(1)求證：OB＝AC；

(2)∠CAP的度數(shù)是；

(3)當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想AE的長度是否發(fā)生變化？并說明理由；

(4)在(3)的條件下，在y軸上存在點(diǎn)Q，使得△AEQ為等腰三角形，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F，連接DE

（1）求證：△ABE≌△BCD；（2）若CD＝1，試求△AED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，，則的度數(shù)為（ ）

A.B.

C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案