【題目】矩形的長和寬分別是4cm, 3cm ，如果將長和寬都增加x cm ，那么面積增加ycm2

(1)求y與x之間的關(guān)系式.

（2）求當邊長增加多少時，面積增加8 cm2 .

【答案】（1）y=(4+x)(3+x)-12=x2+7x;(2)邊長增加1cm時，面積增加8 cm２．

【解析】

（1）根據(jù)題意，借助于矩形面積，直接解答；

（2）在（1）中，把y=8代入即可解答．

解：（1）由題意可得：（4+x）（3+x）-3×4=y，

化簡得：y=x2+7x；

（2）把y=8代入解析式y=x2+7x中得：x2+7x-8=0，

解之得：x1=1，x2=-8（舍去）．

∴當邊長增加1cm時，面積增加8cm2

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠1與∠2是對頂角，且∠1與∠2互為補角，那么∠1=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動課中，把長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條粘合起來，小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD，粘合部分的長度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1，黏合部分的長度為4cm．若長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條共有100張，則小明應(yīng)分配到 張長方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等（要求100張長方形白紙條全部用完）．

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【題目】如圖1，直線，與x軸、y軸分別交于點A、C，以AC為對角線作矩形OABC，點P、Q分別為射線OC、射線AC上的動點，且有AQ=2CP, 連結(jié)PQ，設(shè)點P的坐標為P（0，t）.

（1）求點B的坐標.

（2）若t=1時，連接BQ，求△ABQ的面積.

（3）如圖2，以PQ為直徑作⊙I，記⊙I與射線AC的另一個交點為E.

① 若，求此時t的值.

② 若圓心I在△ABC內(nèi)部（不包含邊上），則此時t的取值范圍為 .（直接寫出答案）

圖1 圖2

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【題目】已知平面直角坐標系中有一點M(m-1，2m+3)，且點M到x軸的距離為1，求M的坐標．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，以頂點A為原點，且有一組鄰邊與坐標軸重合，求出正方形ABCD各個頂點的坐標.

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【題目】收集數(shù)據(jù)常用的方法有 、 、查閱資料等．調(diào)查又分為 調(diào)查、 調(diào)查和抽樣調(diào)查等．

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【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是CD的中點，連接OE，過點C作CF∥BD交線段OE的延長線于點F，連接DF．求證：
（1）OD=CF；
（2）四邊形ODFC是菱形．

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【題目】x，y表示兩個數(shù)，規(guī)定新運算“※”及“△”如下：x※y=5x+4y，x△y=8xy，求（3※4）△6的值．

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