（2008•無(wú)錫）如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE于F，試說(shuō)明：△ABF∽△EAD．

【答案】分析：根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可解．
解答：證明：∵矩形ABCD中，AB∥CD，（2分）
∴∠BAF=∠AED．（4分）
∵BF⊥AE，
∴∠AFB=90°．
∴∠AFB=∠D=90°．（5分）
∴△ABF∽△EAD．（6分）
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的判定定理，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的角．
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（2008•無(wú)錫）如圖，已知點(diǎn)A從（1，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以O(shè)，A為頂點(diǎn)作菱形OABC，使點(diǎn)B，C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°；以P（0，3）為圓心，PC為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)了t秒，求：
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所有使⊙P與菱形OABC的邊所在直線相切的t的值．

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（2008•無(wú)錫）如圖，已知點(diǎn)A從（1，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以O(shè)，A為頂點(diǎn)作菱形OABC，使點(diǎn)B，C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°；以P（0，3）為圓心，PC為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)了t秒，求：
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所有使⊙P與菱形OABC的邊所在直線相切的t的值．

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（2008•無(wú)錫）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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（2008•無(wú)錫）如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE于F，試說(shuō)明：△ABF∽△EAD．

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