如果一條直線l經(jīng)過不同的三點A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a),那么直線l經(jīng)過( )
A.第二、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、三象限
D.第二、三、四象限
【答案】分析:設(shè)直線1表達式為:y=kx+m,將A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a)代入表達式中,即可求得直線1.
解答:解:設(shè)直線1表達式為:y=kx+m,將A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a)代入表達式中,得如下式子:
b=ka+m              (1)
a=kb+m              (2)
b-a=k(a-b)+m      (3)
由(1)-(2)得:
b-a=ka+m-kb-m=k(a-b),得k=-1.
b-a=k(a-b)與(3)相減,得m=0.
直線1為:y=-x.
故選A.
點評:本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,及一次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是設(shè)出函數(shù)表達式,再利用待定系數(shù)法求出k值.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•通州區(qū)一模)我們把一個半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”,如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點(半圓與二次函數(shù)圖象的連接點除外),那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖,二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點D,AB為半圓直徑,半圓圓心為點M,半圓與y軸的正半軸交于點C.
(1)求經(jīng)過點C的“蛋圓”的切線的表達式;
(2)求經(jīng)過點D的“蛋圓”的切線的表達式;
(3)已知點E是“蛋圓”上一點(不與點A、點B重合),點E關(guān)于x軸的對稱點是F,若點F也在“蛋圓”上,求點E的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面材料,完成相應的填空:
(1)雙循環(huán)與單循環(huán)問題:
小田是個足球迷,他發(fā)現(xiàn)有的比賽是單循環(huán)的,就是每兩個球隊之間只賽一場;有的比賽是雙循環(huán)的,每兩個球隊按主客場要賽兩場,同時小田又是個數(shù)學迷,他想探究如果有n(n≥2)個球隊進行雙循環(huán)比賽,一共要賽多少場?
①小田覺得從特殊情況入手可能會找到靈感,于是他取n=2,要賽2場;n=3,賽6場;n=4,賽12場;那么n=5,要賽
20
20
場…,由此得出,n(n≥2)個球隊進行雙循環(huán)比賽,一共要賽
n(n-1)
n(n-1)
場.
②聰明的小田由①中的結(jié)論,很快地得出n(n≥2)個球隊單循環(huán)比賽場數(shù)為
n(n-1)
2
n(n-1)
2
;
(2)知識遷移:①平面內(nèi)有10個點,且任意3個點不在同一條直線上,經(jīng)過每兩點畫一條直線,一共能畫
45
45
條不同的直線.②一個n邊形(n≥3)有
n(n-3)
2
n(n-3)
2
條對角線.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

我們把一個半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”,如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點(半圓與二次函數(shù)圖象的連接點除外),那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖,二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點D,AB為半圓直徑,半圓圓心為點M,半圓與y軸的正半軸交于點C.
(1)求經(jīng)過點C的“蛋圓”的切線的表達式;
(2)求經(jīng)過點D的“蛋圓”的切線的表達式;
(3)已知點E是“蛋圓”上一點(不與點A、點B重合),點E關(guān)于x軸的對稱點是F,若點F也在“蛋圓”上,求點E的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

我們把一個半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”,如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點(半圓與二次函數(shù)圖象的連接點除外),那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖,二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點D,AB為半圓直徑,半圓圓心為點M,半圓與y軸的正半軸交于點C.
(1)求經(jīng)過點C的“蛋圓”的切線的表達式;
(2)求經(jīng)過點D的“蛋圓”的切線的表達式;
(3)已知點E是“蛋圓”上一點(不與點A、點B重合),點E關(guān)于x軸的對稱點是F,若點F也在“蛋圓”上,求點E的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年福建省泉州市中考數(shù)學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

我們把一個半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”,如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點(半圓與二次函數(shù)圖象的連接點除外),那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖,二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點D,AB為半圓直徑,半圓圓心為點M,半圓與y軸的正半軸交于點C.
(1)求經(jīng)過點C的“蛋圓”的切線的表達式;
(2)求經(jīng)過點D的“蛋圓”的切線的表達式;
(3)已知點E是“蛋圓”上一點(不與點A、點B重合),點E關(guān)于x軸的對稱點是F,若點F也在“蛋圓”上,求點E的坐標.

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